数列{an}满足a1=1,且对任意m,n的都有am+n=am+an+mn,则1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008=?
数列{an}满足a1=1,且对任意m,n的都有am+n（m+n是下标）=am+an+mn（mn不是下标）,则1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008=?
给+分
人气：486 ℃ 时间：2020-05-13 09:25:13
解答
取m=n,n=1,就是a(n+1)=an+a1+n,即a(n+1)=an+(n+1)
所以an=1+2+...+n=n(n+1)/2
1/a1+1/a2+...+1/a2008
=2(1-1/2+1/2-1/3+..1/2008-1/2009)
=2(1-1/2009)=4016/2009
推荐
- 数列{an} 定义如下,a1=2,an+1=an^2-an+1,求证1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008
- 数列,己知a1=1,An+1-An=2+(-1)^n,则a1+a2+a3+.+a2007+a2008=_______
- 等差数列an公差为-1,且a1+a2+a3+...+a2008=5022,则a2+a4+a6+...+a2008=?
- 在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=
- 等比数列中,A1=512,公比Q=-1/2,MN是他前N项之极,MN=A1*A2*A3*.*AN,
- 甲数是56,它的百分之25相当于乙数的五分之七,乙数是（ ）.
- 骆驼祥子 中的 所有主人公
- 将10g铁合金样品置于氧气中完全燃烧,将所得的气体全部通入足量的澄清石灰水中,只生成1g白色沉淀,则此铁合金属于生铁还是刚?
猜你喜欢
