高中数学：在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（cosA/2,sinA/2）,n=（-cosB/2,s_数学解答

高中数学：在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（cosA/2,sinA/2）,n=（-cosB/2,sinB/2...
高中数学：在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=（cosA/2,sinA/2）,n=（-cosB/2,sinB/2）,且满足m*n=-1/2,（1）求角C的大小

人气：334 ℃　时间：2019-08-19 05:08:36

解答

因为m*n=-1/2
所以cosA/2×（-cosB/2）+sinA/2×sinB/2
=-cosA/2×cosB/2+sinA/2×sinB/2
=-cos(A/2+B/2)
= -1/2
所以cos(A/2+B/2)=1/2
A/2+B/2=60
A+B=120
所以C=180-（A+B）=60