f（x）=（log2x）－2log2x+3.=(log2^x -1)+2.对称轴为log2^x=1,x=2,函数在[1,2]上单调递减,在[2,4]上单调递增.所以最小值f(2)=2,f(1)=3,f(4)=4-4+3=3,所以函数在区间上的最大值为3,最小值为2.