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已知abc属于实数,求证:a平方+b平方+c平方+4大于等于ab+3b+2c
已知abc属于实数,求证:a²+b²+c²+4≥ab+3b+2c
人气:111 ℃ 时间:2019-10-14 02:29:35
解答
a²+b²+c²+4-ab-3b-2c
=(a²-ab+¼b²)+(¾b²-3b)+(c²-2c+1)-1+4
=(a-½b)²+¾(b²-4b+4)-3+(c-1)²+3
=(x-½b)²+¾(b-2)²+(c-1)²≥0
∴a²+b²+c²+4≥ab+3b+2c
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