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数学
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函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,则f(1-x
2
)的单调增区间是______.
人气:195 ℃ 时间:2020-05-10 03:40:21
解答
∵f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,
∴要使f(1-x
2
)有意义,则1-x
2
≥0,解得-1≤x≤1.
设t=1-x
2
,-1≤x≤1,
则∵∴要求函数f(1-x
2
)的单调增区间,
则根据复合函数单调性之间的关系即求函数t=1-x
2
的递减区间,
∵函数t=1-x
2
的递减区间是[0,1],
∴f(1-x
2
)的单调增区间是[0,1],
故答案为:[0,1]
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