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若函数f(x)=sinwx(w>0)在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,π/2]上单调递减,则w=
人气:232 ℃ 时间:2020-01-25 12:19:34
解答
f(x)=sinwx
在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,2π/3]
所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值点
即f(π/3)=sin(wπ/3)=1
即wπ/3=π/2 +2kπ(k为整数)
w=3/2+6k
取w的最小正值
所以w=3/2能详细一点吗,我木有看懂啊= =+在区间[0,π/3]上单调递增,在区间[π/3,2π/3](这是已知条件)所以x=π/3是f(x)=sinwx的最大值点,(这是单调函数的性质决定的,也就是说f(x)在x=π/3时会取得最大值)即f(π/3)=sin(wπ/3)=1(因为正弦函数最大值是1)即wπ/3=π/2+2kπ(k为整数)(这是由sin(wπ/3)=1求W,因为sinπ/2=1这个W不只一个,所以要加上周期2kπ)w=3/2+6k取w的最小正值所以w=3/2(因为W为正值,W取最小的值)哎呀,太感谢大神啦^-^那你选我答案吧我选不了啊,因为选的时候不知怎的点完选为满意答案后就老跑,点不了啊T-T
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