设函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在x=-3和x=1时取极值,1求a,b的值 2求f(x)在[-2,2]上的最值._数学解答

设函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bx在x=-3和x=1时取极值,1求a,b的值 2求f(x)在[-2,2]上的最值.

人气：155 ℃　时间：2019-08-26 08:02:25

解答

f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+bxf'(x)=x^2+ax+b在x=-3和x=1时取极值,即f'(x)=0的二个根是-3和1所以,-3+1=-a,-3*1=b即a=2,b=-3(2)f(x)=1/3x^3+x^2-3xf(1)=1/3+1-3=-5/3f(-3)=-9+9+9=9f(2)=8/3+4-6=2/3f(-2)=-8/3+4+6=22/3所以...