证明：连OB,并延长OB交圆O于M,连MC,
因为∠A和∠BMC所对的弧为BC
所以∠A=∠BMC,
因为∠A=∠CBD
所以∠BMC=∠CBD
因为BM是直径
所以∠BCM=90°
所以∠BMC+∠MBC=90°
所以∠CBD+∠MBC=90°,
又B在圆上
所以DB是⊙O的切线