-(6a+18)/(a^2-9)
=-6(a+3)/(a+3)(a-3)
=-6/(a-3)
∵分式-(6a+18)/(a^2-9)的值为正整数
∴6/(3-a)是正整数
∴整数3-a是1,2,3,6
∴a=2或1或0或-3