-(6a+18)/(a²-9)
=-6(a+3)/(a+3)(a-3)
=-6/(a-3)
值为正整数
则,6/(3-a)是正整数
3-a=1,2,3,6
a=2或1或0或-3(分母不能为0,所以舍去)
所以,整数,a=2或1或0