写函数关系式从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下去,建立所到次数x与_数学解答

写函数关系式
从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升酒精,然后用水加
满,再倒出1升混合溶液,又用水注满.照这样继续下
去,建立所到次数x与酒精残量y之间的函数关系式

人气：447 ℃　时间：2020-06-01 03:14:23

解答

第一次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率为1-1/20
第二次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）*1/20
第三次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^2*1/20
第四次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^3*1/20
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第x次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^(x-1)*1/20
酒精残量y=20L*纯酒精率
y=20*[1-（19/20）^(x-1)*1/20]