正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，如图，设底面边长为BC=a，
则：侧棱长为：AC=2a
顶点A在下底面的射影为O点．
利用勾股定理求得：DE=

3 a

2

进一步求得：OD=

3

3

a
在Rt△AOD中，cos∠ADO=

3 3 a

2a

=

3

6