A、因AgNO₃、NaCl能在水中交换成分结合生成氯化银沉淀，则不能大量共存，故A错误；
B、因该组物质溶于水相互交换成分不能生成水、气体、沉淀，则物质在水溶液中能大量共存，故B正确；
C、因HCl、Na₂CO₃能生成水和二氧化碳，则不能大量共存，故C错误；
D、因BaCl₂、K₂CO₃能生成碳酸钡沉淀，则不能大量共存，故D错误；
故选B．