在三角形ABC中,已知A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan（A/2）tan(C/2)的值为?
人气：151 ℃ 时间：2019-08-21 01:59:31
解答
A、B、C成等差数列,A+C=2B,A+B+C=180,可得B=60.
tan(A/2)+tan(C/2)=tan（A/2+C/2）(1-tanA/2tanC/2)
=tan60(1-tanA/2tanC/2)=根号3*(1-tanA/2tanC/2)
tan(A/2)+tan(C/2)+根号3tan（A/2）tan(C/2)
=根号3*(1-tanA/2tanC/2）+根号3tan（A/2）tan(C/2)=根号3
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