在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=?_数学解答

在三角形ABC中,A、B、C成等差数列,则tan(A/2)+tan(C/2)+根号3*tan(A/2)*tan(C/2)=?

人气：212 ℃　时间：2019-08-19 15:33:38

解答

∵三角形ABC中,A、B、C成等差数列∴2B=A+C,B=60,A+C=120 ∵tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/[1- tanA/2tanC/2]=tan60=√3 ∴tanA/2+tanC/2=√3[1-tanA/2tanC/2] ∴tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC/2=√3...