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数学
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设a∈(0,π/2),试利用单位圆证明:⑴sina+cosa>1 ⑵sina<a<tana
人气:499 ℃ 时间:2019-12-03 08:01:15
解答
⑴sina+cosa>1
sina,和cosa相当于一个直角三角形的两个直角边,斜边=1
两边之和大于第三边
所以
sina+cosa>1
(2) 利用面积
自己画图可知:1/2*sina*1
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试利用单位圆中的三角函数线证明:当0<a<2/π时,sina<a<tana
(sina+cosa-1)(sina-cosa+1)/sin2a = tana/2 证明
若a∈(0,π/2)利用单位圆证明:sina+cosa>1
证明; (1) / (tana) + (sina) /(1+cosa) = (1) /(sina)
证明(1+sin2a)/(cosa^2-sina^2)=(1+tana)/(1-tana)
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