在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=(1/6)x的平方+bx+c过
若抛物线y=6分之1 x的平方+bx+c过OA两点（1）.求改抛物线的解析式
（2）.若点A关于直线y=2x的对称点为C 判断点C是否在该抛物线上 并说明理由（3）.在（2）的条件下,圆O1是以BC为直径的圆,过原点O作O1的切线OP.P为切点（P与点C不重合）,抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与O1相切?若存在,求出点Q的横坐标,若不存在,请说明理由.