如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=x2+bx+c
如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=x2+bx+c过O、A两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆.过原点O作⊙O1的切线OP,P为切点(点P与点C不重合).抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与⊙O1相切?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由.
人气:108 ℃ 时间:2019-10-17 04:01:12
解答
(1)把O(0,0)、A(5,0)分别代入y= x2+bx+c,得 ,解得 ;∴该抛物线的解析式为y= x2- x;(2)点C在该抛物线上.理由:过点C作CD⊥x轴于点D,连接OC,设AC交OB于点E∵点B在直线y=2x上,∴B(5,10)∵点A、C关于直线y=...
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