三角形ABC中AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,求证BD=2分之一DC_数学解答

三角形ABC中AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,求证BD=2分之一DC

人气：327 ℃　时间：2020-04-14 18:25:14

解答

∵AB=AC
∠BAC=120°
∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2=(180°-120°)/2=30°
∵DE垂直平分AB
∴AD=BD
∠DAB=∠B=30°
∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=120°-30°=90°
∴△ACD是直角三角形
且∠C=30°
∴AD=1/2DC
∴BD=1/2DC