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数学
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利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2
n
×1×3×…×(2n-1),n∈N
*
”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是______.
人气:151 ℃ 时间:2019-08-19 20:27:46
解答
当n=k(k∈N
*
)时,左式为(k+1)(k+2)(k+k);
当n=k+1时,左式为(k+1+1)•(k+1+2)••(k+1+k-1)•(k+1+k)•(k+1+k+1),
则左边应增乘的式子是
(2k+1)(2k+2)
k+1
=2(2k+1).
故答案为:2(2k+1)
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用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为( ) A.2k+1 B.2(2k+1) C.2k+1k+1 D.2k+3k+1
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2).(n+n)=1*3*...*(2n-1)*2^n”时“从k到k+1”左边需要增乘的代数式是
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)……(n+n)=2^n*1*3……(2n-1),从k到k+1,等式左边需增加的代数式为()
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)(n∈N)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的代数式是_.
用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)左边要增添的代数式是 不是证明!
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