∵a²+2b²+c²－2ab－2bc=0
∴(a－b)²+(b－c)²=0 即(a－b)²=0 (b－c)²=0
∴a－b=0 b－c=0 即a=b b=c a=c
∴这个三角形是等边三角形
a=2时,面积=根号3/4*2^2=根号3