已知a1,a2,...,a2009,a2010都是正数,又M=(a1+a2+...+a2009)(a2+a3+...+a2010),
N=(a1+a2+...+a2009)(a2+a3+...+a2009).试比较M,N的大小.
人气：145 ℃ 时间：2020-04-02 21:54:16
解答
M>N 设a1+a2+…+a2010=A,则M=(A-a2010）*（A-a1）=A^2-A(a1+a2010）+a1*a2010,N=A(A-a1-a2010）=A^2-A(a1+a2010）,又因为a1,a2010都为正整数,所以a1*a2010>0,所以M>N
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