2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°_数学解答

2.已知a,b为锐角,且3sin*2a+2sin*2a=1,3sina2a-2sin=0,求证a+2b=90°

人气：433 ℃　时间：2020-06-13 17:23:28

解答

∵3sin^2A+2sin^2B=1
∴3sin^2A=cos(2B)
∵3sin(2A)-2sin(2B)=0
∴3sinAcosA=sin(2B)
把得到的两个式子相除,得
tanA=cot(2B)
∴tanA*tan(2B)=1
∵A、B为锐角,
∴A+2B=90°