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数学
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已知函数y=Asin[ψx+φ],其中ψ>0,φ∈[0,π]是R上的偶函数,其图像关于M[3π/4,0]对称,且在[0,π/2]上单调,求ψ,φ的值
人气:489 ℃ 时间:2020-04-03 11:23:24
解答
横向问题和A无关 所以不妨设A=1
偶函数 关于y轴对称 所以当x=0的时候y取到最大或者最小值 于是f(0)=sinφ=1或者-1由于φ的范围得到φ=π/2
这个函数关于某点对称 那么这个sin函数过这个点 代入
f(4π/3)=sin(4ψπ/3+π/2)=0所以ψ=3k/4-3/8 k是正整数
又T>π 所以k
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