已知集合A={x||x-1|_数学解答

已知集合A={x||x-1|<2}B={x|x²+ax-6<0},C={x|x²-2x-15<0}
(2)是否存在a的值使得AuB=BuC?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.

人气：492 ℃　时间：2019-09-23 20:38:56

解答

集合A={x||x-1|＜2}
∵|x-1|＜2 解得-1＜x＜3
∴A=(-1,3)
集合C={x|x²-2x-15<0}
∵x²-2x-15<0解得-3＜x＜5
∴C=(-3,5)
又∵A∪B=B∪C且A包含于C
∴B包含C
即-3,5在x²+ax-6=0的两根之间
∴9-3a-6≤0且25+5a-6≤0解得a≥1且a≤-19/5 即无解
因此不存在a的值使AuB=BuC成立.