设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为 f（x）={ k（3x²+xy） 0≤x≤1 1设二维随机变量（X,Y）的概率_数学解答

设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为 f（x）={ k（3x²+xy） 0≤x≤1 1
设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为f（x）={k（3x²+xy） 0≤x≤1 1≤y≤3问题（1）：确定常数k（2）：求p（X≤½ Y≤2 求p（X＜½（4）求P（2X+Y≤3）

人气：426 ℃　时间：2019-08-20 21:58:53

解答

1) 根据全定义域上总积分=1 k ∫(1~3)∫(0~1) (3x²+xy) dxdy=1 ∫(1~3){(x³+x²y/2)|(x:1)}dy=1/k &...上面类似例子已经有了，建议你自己举一反三∫(0~2)∫(0~1)12e^(-3x-4y) dxdy答案是(1-e^(-3))*(1-e^(-8))可以化成1-e^(-3)-e^(-8)+e^(-11)也可以计算器算出来看你们的要求了