设函数f(x)=-1\3x3+x2+(m2-1)x x属于R 求函数单调区间与极值
人气:194 ℃ 时间:2020-04-06 17:07:59
解答
f'(x)=-x²+2x+m²-1=-(x-1)²+m²=-(x-1+m)(x-1-m)
极值点为x=1-m,1+m
讨论m:
1)若m=0,则f'(x)=-(x-1)²>=0,函数在R上单调减,没有极值;
2)若m>0,则单调增区间为:(1-m,1+m),
单调减区间为:(-∞,1-m)U(1+m,+∞)
极小值为f(1-m)=-(1-m)²(1+2m)/3
极大值为f(1+m)=-(1+m)²(1-2m)/3
3)若m
推荐
- 设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x∈R),其中m>0,求函数f(x)的单调区间和极值.
- 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1 0≤x<2π.求函数的单调区间与极值
- 已知函数f(x)=1/3x3-1/2x2-ax,且f(x)在x=2处取得极值 (1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在x?[0,3]上的最大、最小值
- 函数f(x)=1/3x3+1/2ax2+bx在区间[-1,1),(1,3]内各有一个极值点 求a2-4b的最大值
- 已知f(x)=x3+3/x,求函数f(x)的单调区间及其极值.
- 计算∫L(2a-y)dx-(a-y)dy,L;摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)从点O(0,0)到点B(2πa,0). 过程
- 已知等比数列中,a1*a6*a10=1,求a3*a9的值?
- 上海的汽车牌照有两种:一种自左至右由两个英文大写字母和4个数字组成;另一种自左至右由一个英文大写字母和5个数字组成,据此,你能估计上海牌照的汽车数量不超过多少量
猜你喜欢