根据函数单调性的定义,证明函数f (x)=-x3+1在(-∞,+∞)上是减函数.
人气:222 ℃ 时间:2019-08-18 18:05:04
解答
证明:证法一:在(-∞,+∞)上任取x1,x2且x1<x2则f(x2)-f(x1)=x13-x23=(x1-x2)(x12+x1x2+x22)∵x1<x2,∴x1-x2<0.当x1x2<0时,有x12+x1x2+x22=(x1+x2)2-x1x2>0;当x1x2≥0时,有x12+x1x2+x22>0...
推荐
- 判断函数f(x)=x3(3次方)-3x在[1,正无穷]上的单调性,并用定义证明
- 判断函数f(x)=-x三次方+1,在(负无穷,正无穷)商单调性,并用定义证明
- 用定义证明函数f(x)=-x(的三次方)+1在(-∞,+∞)上为减函数.
- 用定义法证明f(x)=x的三次方+x在(-∞,+∞)上是增函数
- 用单调性的定义证明x的三次方-12x的在【-2,2】上是单调函数?
- 现在有鸡、兔共居一笼,鸡头和兔头一共有15个,鸡脚和兔脚共有44只,问鸡、兔各有几只?
- 求助-翻译-巴西人的邮件---thanks
- 若(x^m÷x^2n)^3÷x^m-n与-1/4x^2为同类项,且2m+5n=7,求25n^2-4m^2的值
猜你喜欢