已知函数fx=x^3+bx^2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)d的导函数,gx=a*e^x(a_数学解答

已知函数fx=x^3+bx^2+cx在x=1处的切线方程为6x-2y-1=0,f'(x)为f(x)d的导函数,gx=a*e^x(a,b,c属于R)
（1）求b,c的值
（2）若存在Xo属于（0,2】,使g(x)=f'(Xo)成立,求a的范围

人气：263 ℃　时间：2019-08-18 17:42:04

解答

y=f(1)=1+b+c f'(1)=3+2b+c 切线方程6x-2y-1=0 y=3x-1/2 因此 f'(1)=3 f(1)=3-1/2=5/2解得 b=-3/2 c=3f(x)=x^3-3x^2/2+3xf'(x)=3x^2-3x+32)g(x)=ae^x=3x^2-3x+3 x在（0,2】a=(3x^2-3x+3)e^(-x)=F(x) F'= -3(x^2-3x+2...