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数学
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若不等式
x
2
4
+3
y
2
≥
xy
k
对任意的正数x,y恒成立,则正数k的取值范围为 ___ .
人气:255 ℃ 时间:2019-10-18 02:53:05
解答
不等式
x
2
4
+3
y
2
≥
xy
k
对任意的正数x,y恒成立,
即
x
2
4
+3
y
2
xy
≥
1
k
对任意的正数x,y恒成立,
∵
x
2
4
+3
y
2
xy
≥
2
x
2
4
•3
y
2
xy
=
3
,
∴
1
k
≤
3
,∵k>0,∴k
≥
3
3
.
∴正数k的取值范围是[
3
3
,+∞
).
故答案为:[
3
3
,+∞
).
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若实数xy满足不等式组4x+3y=0,x-y>=-14,x-y
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