若对x，y∈[1，2]，xy=2，总有不等式2−x≥a4−y成立，则实数a的取值范围是______．_数学解答

若对x，y∈[1，2]，xy=2，总有不等式2−x≥

4−y

成立，则实数a的取值范围是______．

人气：446 ℃　时间：2019-08-19 18:15:10

解答

2−x≥a4−y，即a≤（2-x）（4-y）恒成立，只需a≤（2-x）（4-y）的最小值而（2-x）（4-y）=8-4x-2y+xy=8-（4x+2y）+2=10-（4x+2y）=10-（4x+4x）令f（x）=10-（4x+4x） x∈[1，2]则导数f'（x）=-...