已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则
++＝1，这是平面几何中的一个命题，其证明方法常采用“面积法”：
++＝++＝＝1．运用类比猜想，对于空间四面体存在什么类似的命题？并用“体积法”证明．
猜想：若O四面体ABCD内任意点，AO，BO，CO，DO并延长交对面于A′，B′，C′，D′，则OA/AA/+OB/BB/+OC/CC/+OD/DD/＝1．用“体积法”证明如下：OA/AA/+OB/BB/+OC/CC/+OD/DD/=VO−BCDVA−BCD+VO−CADVB−CDA+VO−ABDVC...
