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已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系
人气:372 ℃ 时间:2020-06-08 16:44:10
解答
(根号a-根号b)^2>=0
a+b-2根号(ab)>=0
即:(a+b)/2>=根号(ab)
两边同时乘以根号(ab):得[(a+b)/2]*[根号(ab)]>=ab
注意到左边第一项为A,第二项为G
所以:AG>=ab
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