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已知ab属于R+,A为ab的等差中项,正数G为ab的等比中项,则ab与AG的大小关系是?ab
ab=AG
ab>=AG
ab<=AG
不能确定
人气:288 ℃ 时间:2020-06-10 14:29:37
解答
ab≤AG
理由,根据重要不等式:
(a+b)/2≥根号(ab)
即A≥G
所以:AG≥G^2=ab
得证但如果ab都是负数呢?那就简单了:ab>0A<0G>0那应该改一改:G<0可能更好,我就按这个来此时,(a+b)/2≤-根号(ab)即A≤G所以:AG≥G^2=ab(注意:乘的G是负数)所以不等号方向仍然不变那请大神看看我这个过程哪里有错。。。若a,b都为负数,ab>0AG=根号下ab*((a+b)/2)因为ab>0,2>0,a+b<0,所以AG<0,所以这种情况下AG
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