三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直，求证：顶点P在底面的射影O是底面三角形ABC的垂心．
人气：282 ℃ 时间：2019-09-09 11:43:05
解答
证明：三棱锥P-ABC，在面PAB中任取一点M，过M作MD⊥PA，ME⊥PB，∵三棱锥P-ABC的三个侧面两两互相垂直，∴MD⊥平面PAC，ME⊥平面PBC，∴MD⊥PC，ME⊥PC，MD∩ME=M，∴PC⊥平面PAB，同理可证，PA⊥平面PBC，PB⊥平面P...
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