lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)]/(x^2+x-2)
=lim(x→1)[√(3-x)-√(1+x)])[√(3-x)+√(1+x)]/{(x^2+x-2)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim(x→1)[(3-x)-(1+x)]/{(x^2+x-2)[√(3-x)+√(1+x)]}
=lim(x→1) 2(1-x)/{(x-1)(x+2)[√(3-x)+√(1+x)]}
=- lim(x→1) 2/{(x+2)[√(3-x)+√(1+x)]}
=-2/(3×2√2)
=-√2/6