F1和F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且角F1PF2=90度,求证：c/a>=根号2/2
人气：330 ℃ 时间：2019-10-19 20:06:00
解答
点P在椭圆x²/a²＋y²/b²=1上,则角F1PF2的最大角是当点P位置短轴端点是取得的,由于要存在点P使得角F1PF2为直角,则最大角必须大于等于90°,即b≤c,从而b²≤c²,a²－c²≤c²,解得a²≤2c²,所以e=c/a≥√2/2.
推荐
- 设P是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1上一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=90°,求证：离心率e≥根号2分之2
- 以F1（0,-1）,F2（0,1）为焦点的椭圆C过点P（根号2/2,1）.
- 已知椭圆的两个焦点为F1、F2，|F1F2|=14，P为椭圆上一点，∠F1PF2=2/3π，若△F1PF2的面积S=133，求椭圆的标准方程．
- 设F1、F2为椭圆(x^2)/4+y^2=1的两焦点,点p在椭圆上,当△F1PF2的面积为根号3时,则
- 已知椭圆C的焦点分别为F1（-22，0）和F2（22，0），长轴长为6，设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点．求：线段AB的中点坐标．
- I did what everyone does who has no idea what to do with themselves when they got out of college and went on to graduate
- Tom has over ten books.(改同义句） Tom has ____ ____ ten books.
- 成语‘狡兔三窟’的来历,请告诉.
猜你喜欢
