证明：如图，过点A作AE⊥BC于E，
∵AB=AC，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC，
又∵BD⊥AC，
∴∠CAE+∠C=∠DBE+∠C=90°，
∴∠DBC=∠CAE，
∴∠DBC=

1

2

∠BAC．