称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．_数学解答

称能表示成1+2+3+…+k的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=______．

人气：482 ℃　时间：2020-05-08 10:41:25

解答

（1+K）×k÷2=m×m，4位数的话，2000≤k×（k+1）≤20000 即45≤k≤140．k=2n，n×（2n+1）=N． n与2n+1互质，所以要均为平方数．平方数末尾1、4、9、6、5、0．满足要求的是4、9、5、0． 23≤n≤70，发现没有．k=2n...