在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2－kx＋3x＋21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10,求k_数学解答

在直角三角形ABC中,两直角边a,b,分别是关于X的方程x^2－kx＋3x＋21/2=0的两实根,∠C=90°,c=10,求k

人气：467 ℃　时间：2019-08-22 13:49:32

解答

x²－kx＋3x＋21/2=0,→ x²－(k-3)x＋21/2=0.则：a+b=k-3 --------⑴ab=21/2 --------⑵另有：a²+b²=100 ----⑶⑶+2×⑵:(a+b)²=121,得a+b=11 (舍去a+b=-11).则k-3=11,得：k=14....