若a、b、c为实数,且a+b+c≠0,试说明(a+b+c)x^2-2(ab+bc+ac)+3abc=0有实数根?
△=4(ab+bc+ac)²-4（a+b+c)×3abc
=4[(ab)²+（bc）²+（ac）²+2ab²c+2a²bc+2abc²]-12ab²c-12a²bc-12abc²
=4(ab)²+4（bc）²+4（ac）²-4ab²c-4a²bc-4abc²
=2（ab-bc)²+2（ab-ac）²+2（bc-ac）²≥0
∴方程有实数根你不觉得这题目出得有点问题吗，若要说b是一次项的系数，那么应该有个x的吧应该有问题的！要是没有x，这个题目就不好做了！那。。。咱空手套白狼，在题目后面加个X？可以呀，题目出错误了，能改正嘛！呵呵！这个题目，我以前做过！