已知a,b,c是实数,试比较a+b+c与ab+bc+ca的大小.
人气:109 ℃ 时间:2019-08-19 09:38:02
解答
①当a≥1,b≥1,c≥1时,则有ab≥a,bc≥b,ca≥c,故ab+bc+ca≥a+b+c;
②当0<a<1,0<b<1,0<c<1时,则有ab<a,bc<b,ca<c,故ab+bc+ca<a+b+c;
③当a<0,b<0,c<0时,则有ab>a,bc>b,ca>c,故ab+bc+ca>a+b+c;
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