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如图,一束光线从点A(3,3)出发,经Y轴上点c反射后正好经过点B(1,0),则点C在Y轴上的位置为 ___ .
人气:374 ℃ 时间:2020-06-03 02:57:36
解答
∵这束光线从点A(3,3)出发,经y轴上点C反射后正好经过点B(1,0).
∴设C(0,c),由反射定律可知,∠1=∠OCB,延长AC交x轴于点D,
则∠1=∠OCD.
∴∠OCB=∠OCD
∵CO⊥DB于O.则∠COD=∠BOC且OC=OC
∴Rt△OCD≌Rt△OCB
∴OD=OB=1,所以D(-1,0),
∴设直线AD的解析式为y=kx+b.则
3=3k+b
0=-k+b

k=
3
4
b=
3
4
即直线AD的解析式为y=
3
4
x+
3
4

∴直线AD与y轴的交点C的坐标为(0,
3
4
).
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