证明：过B作⊙O₂的直径BH，连接AH，AB，
∵BH是⊙O₂的直径，
∴∠BAH=90°，
∵CE∥DB
∴∠ACE=∠D
∵∠H=∠D，∠ACE=∠ABE
∴∠H=∠ABE
∵∠H+∠ABH=90°
∴∠ABH+∠ABE=90°
∴∠EBH=90°，
∴EB是⊙O₂的切线．