若log32，log3（2x-1），log3（2x+11）成等差数列，则x的值为（　　）A. 7或-3B. log37C. log_数学解答

若log₃2，log₃（2^x-1），log₃（2^x+11）成等差数列，则x的值为（　　）
A. 7或-3
B. log₃7
C. log₂7
D. 4

人气：137 ℃　时间：2020-03-29 22:04:31

解答

由已知得，2log₃（2^x-1）=log₃2+log₃（2^x+11），整理得（2^x）²-4•2^x-21=0，解得2^x=7，
∴x=log₂7．
故选C．