f（x）=cosx（sinx+cosx）
=cosxsinx+cos²x
=

1

2

sin2x+

1

2

（cos2x+1）
=

2

2

sin（2x+

π

4

）+

1

2

，
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π．
故答案为：π