已知ω是正数，函数f（x）=2sinωx在区间
[−，]上是增函数，求ω的取值范围．
人气：324 ℃ 时间：2020-02-05 20:57:43
解答
由-
+2kπ≤ωx≤
+2kπ（k∈Z）得
-
+
≤x≤
+
（k∈Z）．
∴f（x）的单调递增区间是[-
+
，
+
]（k∈Z）．
据题意，[-
，
]⊆[-
+
，
+
]（k∈Z）．
从而有
，又ω＞0，
解得0＜ω≤
．
故ω的取值范围是（0，
]．
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