令a=0,b=o,可得f(0)=f(o)^2.所以f(0)=1.
取b>0,则f(x+b)-f(x)=f(x)*f(b)-f(x)=f(x)*(f(b)-1)
b>0,所以f(b)>1
所以f(x+b)-f(x)>0
所以是增函数.