（1）函数f（x）=

3

sinωx•cosωx-cos²ωx
=

3

2

sin2ωx − 

1

2

cos2ωx − 

1

2

=sin（2ωx-

π

6

）．
由f（x）的周期 T=

2π

2ω

=

π

2

，求得ω=2．
（2）由（Ⅰ）得 f（x）=sin（4x-

π

6

 ）-

1

2

，由题意，得 cosx=

a2+c2−b2

2ac

≥

2ac−ac

2ac

=

1

2

．
又∵0＜x＜π，∴0＜x≤

π

3

，∴-

π

6

＜4x-

π

6

≤

7π

6

，∴-

1

2

≤sin（4x-

π

6

 ）≤1，
∴-1≤sin（4x-

π

6

 ）-

1

2

≤1-

1

2

=

1

2

，故f（x）的值域为[-1，

1

2

]．