大一高数 lim xsin[ln(1+3/x)]（x趋向无穷大）=?大一高数lim xsin[ln(1+3/x)]（x趋向无穷大）_数学解答

大一高数 lim xsin[ln(1+3/x)]（x趋向无穷大）=?
大一高数
lim xsin[ln(1+3/x)]（x趋向无穷大）=?

人气：253 ℃　时间：2020-02-04 00:26:29

解答

ln(1+3/x)=ln [(1+3/x)^(x/3)]^(3/x)=3/x ln(1+3/x)^(x/3) lim xsin[ln(1+3/x)] （x趋向无穷大）=lim x sin[3/xln(1+3/x)]^(x/3)]（x趋向无穷大）=lim xsin(3/x)（x趋向无穷大）=lim 3 sin(3/x)...